Also meine Damen, meine Herren, darf ich Sie jetzt auch recht herzlich begrüßen.

Wir wollen jetzt alles, was wir gelernt haben, mal ein bisschen runterbrechen,

so dass Sie das eben mit Stift und Papier auch so ein bisschen Aufgaben rechnen können.

Das ist ja auch relevant für Sie.

Und dazu machen wir jetzt einen Kapitel zur Kinetik des starren Körpers bei ebener Bewegung.

Und das Ganze funktioniert also folgendermaßen, dass wir vielleicht haben wir so ein Koordinatensystem hier.

Mit den Koordinaten E1, E2 und E3 soll jetzt die Richtung bezeichnen, senkrecht zu der Ebene,

in der unsere Bewegung eben stattfindet, so dass wir also modellieren wollen praktisch

Gebilde, starre Körper, die in dieser Ebene irgendwie eine Ausdehnung haben, senkrecht dazu vielleicht eine konstante Dicke,

also im Wesentlichen zwei-dimensionaler Körper ist.

Also diese Abmessung hier in drei Richtungen, die, ich weiß nicht, nennen wir vielleicht die Höhe, und die sei konstant.

Und das spielt sich also ansonsten alles in dieser E1, E2 Richtung ab.

Und eigentlich unnötig das nochmal zu erinnern, E3 steht eben senkrecht zu dieser Ebene.

Gut, dann haben wir eben folgende Vereinfachungen.

Zunächst mal für die Drehimpulsbilanz.

Die Impulsbilanz, denke ich, ist klar.

Da hat man eben einfach nur die ersten zwei von den drei Gleichungen, die da drin enthalten sind, zu berücksichtigen.

Das brauchen wir vielleicht jetzt nicht nochmal hinzuschreiben.

Bei der Drehimpulsbilanz allerdings vereinfacht sich das doch erheblich.

So, und zwar wollen wir da den Drehimpuls selber vielleicht jetzt nur noch durch diese skalare Größe bezeichnen.

M ist nach wie vor hier der Mittelpunkt irgendwo, der Massenmittelpunkt.

Gut, der liegt eigentlich hier auf der Hälfte, hier drin, naja, wurscht.

Und es kommt dann hinterher raus, dass sich das jetzt einfach nur noch durch ein skalares Massenträger als Moment

multipliziert mit der Winkelgeschwindigkeit um die drei Achse eben hier ergibt.

Ich will das vielleicht hier nochmal dazuschreiben.

Also unser L ist eigentlich der dritte Eintrag in unseren Drehimpulsvektor.

Und das ergibt sich jetzt eben gerade aus dem vektoriellen Drehimpulsvektor, den wir bislang hatten,

projiziert auf diese Richtung, auf diese drei Richtungen.

Gut, okay, und Omega ist eben Dito, der dritte Eintrag in den Winkelgeschwindigkeitsvektor.

Gut, das, was jetzt in 3D so schwierig war, die Änderung dieser Größe hier zu berechnen,

das ist jetzt in diesem Fall, wird das extrem easy, weil das ja praktisch hier nur noch skalare Größen sind.

Das heißt, hier hätte ich jetzt, könnte ich das so schreiben,

die Änderung von dem Drehimpuls, der jetzt hier nur noch ein Skalar ist,

wäre die Änderung von diesem Massenträgersmoment.

Da bleibt aber alles konstant jetzt hier in diesem vereinfachten Fall.

Das heißt, da habe ich kein Problem und dann habe ich hier nur noch die Änderung des Winkelgeschwindigkeits,

der Winkelgeschwindigkeit.

Wir hatten ja noch einen Spezialfall immer formuliert,

wenn nämlich sich hier der ganze Körper vielleicht um irgendeinen raumfesten Punkt dreht.

Wie mal ich das jetzt hier am ungeschicktesten ein?

Naja, gut, nehmen wir mal an, wir hätten hier ein Lager im Punkt A

und das Körper könnte sich in der Ebene um A drehen.

Also bei so einer Konstellation könnte ich das auch genauso gut schreiben,

indem ich das M-Himmel durch das A setze, also alternativ bei Rotation um raumfesten Punkt.

Würde das eben entsprechend so aussehen.

Die Änderung DITO.

Und der Zusammenhang zwischen den Massenträgersmomenten bezüglich des Massentmittelpunkts

und bezüglich dieses Punktes A.

Das funktioniert wieder mit dem Steineranteil, wenn ich in der Ebene,

wenn dieser Abstand zwischen A und M in dieser Ebene groß R ist.